Suites - Complémentaire
Sens de variation ( toutes suites )
Exercice 1 : Déterminer la raison et le sens de variation d'une suite géométrique (relation récurrence, q entier ou fraction et u0 entier)
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) par \[ (u_n) : \begin{cases} u_0 = 2\\ u_{n+1} = \dfrac{1}{4}u_n \end{cases} \]
Si la suite \( \left(u_n\right) \) est géométrique ou arithmétique, donner sa raison \(q\), sinon écrire "aucun" :
En déduire le sens de variation de \((u_n)\).
Exercice 2 : Variations d'une suite arithmétique
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que
\[\left(u_n\right) : u_n = 1 + 3n\]Exprimer \(u_{n+1} - u_n \) en fonction de \(n\).
En déduire le sens de variation de \((u_n)\).
Exercice 3 : Déterminer la raison et le sens de variation d'une suite géométrique (explicite, q entier ou fraction et u0 entier)
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que \[\left(u_n\right) : u_n = 7\left(\dfrac{1}{6}\right)^{n}\]
Si la suite \( \left(u_n\right) \) est géométrique ou arithmétique, donner sa raison \(q\), sinon écrire
"aucun" :
En déduire le sens de variation de \((u_n)\).
Exercice 4 : Variations d'une suite (sqrt(an +b))
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que
\[\left(u_n\right) : u_n = \sqrt{2 + 6n}\]Exprimer \(u_{n+1} - u_n \) en fonction de \(n\).
En déduire le sens de variation de \((u_n)\).
Exercice 5 : Déterminer le sens de variation d'une suite géométrique (explicite, q entier ou fraction et u0 entier)
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que \[\left(u_n\right) : u_n = 4 \times 8^{n}\]
Exprimer \(u_{n+1} - u_n \) en fonction de \(n\).
En déduire le sens de variation de \((u_n)\).